Ландау Л. Д., Лифшнц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. — В 10-тн т. Том I. Механика. — 4-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. фнз.-мат. лит., 1988, —216 с.
Настоящим томом начинается переиздание полного курса теоретической физики, заслужившего широкое признание в нашей стране и за рубежом.
Первый том посвящен изложению механики как части теоретической физики. Рассмотрены лагранжева и гамильтонова формулировки уравнений механики, законы сохранения в механике, теория столкновений частиц, теория колебаний и движение твердого тела. 3-е изд. «Механики» выходило в 1973 г.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической физики.
Ответственный редактор член-корреспондент АН СССР доктор физико-математических наук Л. П. Питаевский
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора к четвертому изданию………………….7
Предисловие к третьему изданию ……………………………8
Из предисловия к первому изданию…………………………8
Глава I. Уравнения двяжения…………………………..9
§ 1. Обобщенные координаты…………….9
§ 2. Принцип наименьшего действия………….Ю
§ 3. Принцип относительности Галилея…………13
§ 4. Функция Лагранжа свободной материальной точки……15
§ 5. Функция Лагранжа системы материальных точек …… 17
Глава II. Законы сохранения…………….24
§ 6. Энергия…………………..24
§ 7. Импульс………………….2,®
§ 8. Центр инерции………………..28
§ 9. Момент импульса……………….80
§ 10. Механическое подобие……………..
Глава III. Интегрирование уравнений движения………39
§ 11. Одномерное движение ……………..39
§ 12. Определение потенциальной энергии по периоду колебаний ….42
§ 13. Приведенная масса………………44
§ 14. Движение в центральном поле………….45
§ 15. Кеплерова задача……………….51
Глава IV. Столкновении частиц ……………58
§ 16. Распад частиц………………..58
§ 17. Упругие столкновения частиц…………..62
§ 18. Рассеяние частиц……………….66
§ 19 Формула Резерфорда……………..72
§ 20. Рассеяние под малыми углами…………..75
Глава V. Малые колебания …………….78
§ 21. Свободные одномерные колебания…………78
§ 22. Вынужденные колебания…………….82
§ 23. Колебания систем со многими степенями свободы……87
§ 24. Колебания молекул……………..
§ 25. Затухающие колебания…………….99
§ 26. Вынужденные колебания при наличии трення……..103
§ 27. Параметрический резонанс……………106
§ 28. Ангармонические колебания…………..112
§ 29. Резонанс в нелинейных колебаниях………..116
§ 30. Движение в быстро осциллирующем поле………123
Глава VI. Движение твердого тела…….. ……126
§ 31. Угловая скорость……………….126
§ 32. Тензор -инерции……………….12°
§ 33. Момент импульса твердого тела…………,138
§ 34. Уравнения движения твердого тела…………НО
§ 35. Эйлеровы углы……………….
§ 36. Уравнения Эйлера………………148
§ 37. Асимметрический волчок . ……………150
§ 38. Соприкосновение твердых тел …………..158
§ 39. Движение в иеинерциальиой системе отсчета……. .163
Глава VII. Канонические уравнения………….159
§ 40. Уравнения Гамильтона……………159
§ 41. Функция Рауса……………….172
§ 42. Скобки Пуассоиа . ………………174
§ 43. Действие как функция координат…………178
§ 44. Принцип Мопертюи………………180
§ 45. Канонические преобразования ……………184
§ 46. Теорема Лиувилля ………………188
§ 47. Ураинеиие Гамильтона — Якоби………….190
§ 48. Разделение переменных……………192
§ 49. Адиабатические инварианты…………..199
§ 50. Канонические переменные . …………..202
§ 51. Точность сохранения адиабатического инварианта …… 204
§ 52. Условно-периодическое движение………….208
Предметный указатель………………..214
Ландау Л. Д., Лифшнц Е. М. Теоретическая физика. Том 1. Механика
