Пономаренко В.И., Ильин Ю. М. Курс общей физики. Том 1: механика

Пономаренко В.И., Ильин Ю. М. Курс общей физики. Том 1. Механика. — К.:, 1997.
Учебник предназначен для студентов физических и математических факультетов университетов, физико — технических и инженерных факультетов вузов и содержит все традиционные разделы курса механики в соответствии с программами, утвержденными Министерством образования Украины.
Тщательный отбор излагаемого материала, новые подходы к изложению ряда вопросов, позволившие упростить сложные выкладки, подробно разобранные примеры применения теории к решению конкретных задач, наглядные иллюстрации делают учебник пригодным для самостоятельного изучения предмета «средним» студентом. Этой же цели служит и специальная глава, в которой кратко изложены основы математического аппарата механики.
Структура учебника позволяет гибко использовать его с учетом различия учебных программ по общей физике в различных вузах.
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………… 8
Г л а в а 1 ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНИКУ
1.1. Предмет механики и история ее развития……………………………….. 9
1.2. Пространство и время. Системы отсчета………………………………. 10
1.3. Материальная точка……………………………………………….. 11
Г л а в а 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ МЕХАНИКИ
2.1. Производная……………………………………………………. 12
2.2. Дифференциал……………………………………………………. 15
2.3. Первообразная и неопределенный интеграл…………………………… 17
2.4. Некоторые свойства неопределенных интегралов и методы их вычисления .. 19
2.5. Определенный интеграл………………………………………… 21
2.6. Вычисление определенных интегралов…………………………….. 23
2.7. Дифференциальные уравнения………………………………….. 24
2.8. Формула Тейлора………………………………………………. 27
2.9. Скаляры и векторы…………………………………………….. 28
2.10. Скалярное и векторное произведения векторов……………………… 29
2.11. Применение операций математического анализа к векторным функциям …. 32
2.12. Преобразование векторов при поворотах системы координат…………….. 33
2.13. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных … 35
Г л а в а 3 КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
3.1. Кинематическое описание движения………………………………… 37
3.2. Прямолинейное движение…………………………………………. 37
3.3. Угловая и линейная скорости и угловое ускорение при движении по окружности…… 42
3.4. Линейная скорость и линейное ускорение при движении
по криволинейной траектории…………………………………………….45
3.5. Скорость и ускорение при криволинейном движении…………………….46
3.6. Равноускоренное движение…………………………………………48
3.7. Ускорение при движении по окружности………………………………51
3.8. Нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки при криволинейном движении………..53
3.9. Классическое правило сложения скоростей…………………………….53
3.10. Преобразования Галилея……………………………………………56
Г л а в а 4 ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
4.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона……………..57
4.2. Принцип относительности…………………………………………58
4.3. Второй закон Ньютона……………………………………………59
4.4. Масса системы материальных точек………………………………..60
4.5. Полевое взаимодействие тел…………………………………….60
4.6. Соприкосновение тел ………………………………………….61
4.7. Третий закон Ньютона………………………………………….62
4.8. Законы Ньютона как логическая система……………………………..64
4.9. Применение законов Ньютона к поступательному движению тел…………….65
4.10. Уравнение движения материальной точки……………………… 66
4.11. Движение центра масс системы…………………………………. 69
Г л а в а 5. ИМПУЛЬС
5.1. Закон сохранения импульса……………………………………….73
5.2. Импульс силы…………………………………………………..75
5.3. Движение тел переменной массы……………………………………76
Г л а в а 6 РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
6.1. Работа силы…………………………………………………79
6.2. Мощность…………………………………………………….81
6.3. Кинетическая энергия………………………………………….81
6.4. Поле консервативной силы………………………………………83
6.5. Потенциальная энергия частицы в поле консервативных сил……………85
6.6. Консервативное взаимодействие частиц системы……………………..87
6.7. Потенциальная энергия системы. Закон сохранения энергии в механике…… 91
6.8. Диссипативные силы………………………………… 93
6.9. Абсолютно неупругий удар………………………………………..94
6.10. Абсолютно упругий удар…………………………………. 95
6.11. Условия равновесия частицы, находящейся в поле консервативной силы … 97
Г л а в а 7 МОМЕНТ СИЛЫ И МОМЕНТ ИМПУЛЬСА
7.1. Момент силы относительно неподвижной точки и неподвижной оси……………100
7.2. Момент импульса относительно неподвижной точки и неподвижной оси … 102
7.3. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса…………………103
7.4. Уравнение моментов относительно движущегося начала и движущейся оси 105
Г л а в а 8 ТЯГОТЕНИЕ ТЕЛ
8.1. Закон всемирного тяготения……………………………………….108
8.2. Инертная и гравитационная массы………………………………….111
8.3. Потенциальная энергия тяготения…………………………………..111
8.4. Первая космическая скорость………………………………………112
8.5. Вторая и третья космические скорости………………………………113
8.6. Движение материальной точки в центральном гравитационном поле……….115
Г л а в а 9 ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
9.1. Вектор угловой скорости…………………………………………117
9.2. Момент инерции…………………………………………………118
9.3. Главные оси тела………………………………………………121
9.4. Уравнение динамики вращения твердого тела вокруг неподвижной оси……….122
9.5. Системы с сохраняющимся моментом импульса………………………….125
9.6. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела…………………..127
9.7. Теорема Гюйгенса — Штейнера………………………………128
Г л а в а 10 ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
10.1. Уравнения плоского движения твердого тела………………………….130
10.2. Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении……………..132
10.3. Мгновенная ось вращения………………………………………….134
Г л а в а 11 ОБЩЕЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
11.1. Уравнения движения твердого тела……………………………………136
11.2. Число степеней свободы……………………………………………137
11.3. Условия равновесия твердого тела……………………………………137
11.4. Гироскопы……………………………………………………….138
Г л а в а 12 КОЛЕБАНИЯ
12.1. Гармонические колебания физической величины………………….144
12.2. Кинематика и динамика одномерных гармонических колебаний материальной точки……..145
12.3. Физический маятник………………………………………………147
12.4. Сложные колебательные системы……………………………………………148
12.5. Затухающие колебания……………………………………………..150
12.6. Вынужденные колебания……………………………………………..152
12.7. Резонанс…………………………………………………………156
Г л а в а 13. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
13.1. Упругие и пластические деформации………………………………….158
13.2. Растяжение и сжатие стержней……………………………………158
13.3. Кручение. Крутильные колебания…………………………………….161
13.4. Сдвиг и изгиб…………………………………………………..163
Г л а в а 14 МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
14.1. Статические напряжения в жидкостях и газах…………………………164
14.2. Упругие свойства сплошных сред……………………………………166
14.3. Закон Архимеда……………………………………………..168
14.4. Кинематика сплошных сред……………………………………….169
14.5. Стационарное течение идеальной жидкости в поле консервативных сил … 171
14.6. Вязкость……………………………….173
14.7. Течение вязкой жидкости по трубе…………………………………174
14.8. Ламинарное и турбулентное течения……………………………….176
14.9. Движение тел в сплошной среде…………………………………..176
Г л а в а 15 ВОЛНЫ В УПРУГИХ СРЕДАХ
15.1. Плоская синусоидальная звуковая волна……………………………178
15.2. Наложение волн………………………………………………..180
15.3. Отражение волн……………………………………………….182
15.4. Скорость распространения продольных возмущений в стержне………….184
15.5. Скорость распространения продольных возмущений в неограниченной среде……186
15.6. Поперечные возмущения…………………………………………187
Г л а в а 16 НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
16.1. Силы инерции……………..188
16.2. Неинерциальная система отсчета, движущаяся поступательно………….189
16.3. Вращающаяся неинерциальная система отсчета……………………..190
Глава 17. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
17.1. Принцип относительности Эйнштейна…………………………..195
17.2. Процедура измерения времени………………………………….196
17.3. Преобразования Лоренца…………………………..198
17.4. Лоренцево сокращение длины………………………………….202
17.5. Собственное время объекта…………………………………..202
17.6. Преобразование скорости…………………………………….204
17.7. Четырехмерные векторы………………………………………205
17.8. Релятивистский импульс частицы………………………………208
17.8. Релятивистская энергия частицы………………………………..210
17.10. Частицы с нулевой массой……………………………………211
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………. 212