Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10-ти томах. Том VII. Теория упругости: Учеб. пособие. — 4-е изд., испр. и доп. — М.; Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 248 с.
Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются макроскопическая теория теплопроводности и вязкости твердых тел, ряд вопросов теории упругих колебаний и воли, теория дислокаций. В новом издании добавлена специальная глава о механике жидких кристаллов, объединяющей в себе черты, свойственные как жидкостям, так и упругим средам.
Для студентов и аспирантов физических специальностей вузов, а также научных работников.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 4-му изданию………………………………….7
Из предисловия к «Механике сплошных сред» …………………7
Некоторые обозначения…………………………….8
Глава I. Основные уравнения теории упругости………………..9
§ 1. Тензор деформации………………………………….9
§ 2. Тензор напряжений………………………………….13
§ 3. Термодинамика деформирования……………………….18
§ 4. Закон Гука…………………………………………21
§ 5. Однородные деформации………………………………25
§ 6. Деформации с изменением температуры . ……………..28
§ 7. Уравнения равновесия изотропных тел………………….30
§ 8. Равновесие упругой среды, ограниченной плоскостью …. 39
§ 9. Соприкосновение твердых тел…………………………44
§ 10. Упругие свойства кристаллов…………………………51
Глава II. Равновесие стержней-и пластинок ……………..60
§ 11. Энергия изогнутой пластинки…………………………60
§ 12. Уравнение равновесия пластинки ……………………..62
§ 13. Продольные деформации пластинок ……………………69
§ 14. Сильный изгиб пластинок ………………………….75
§ 15. Деформации оболочек………………………………..80
§ 16. Кручеиие стержней………………………………….86
§ 17. Изгиб стержней……………………………………..93
§ 18. Энергия деформированного стержня……………………97
§ 19. Уравнения равновесия стержней……………………….102
§ 20. Слабый изгиб стержней………………………………109
§ 21. Устойчивость упругих систем…………… 119
Глава III. Упругие волны……………………………124
§ 22. Упругие волны в изотропной среде ……………………124
§ 23. Упругие волны в кристаллах…………………………130
§ 24. Поверхностные волны………………………………..134
§ 25. Колебания стержней и пластинок……………………..;38
§ 26. Ангармонические колебания- ………………………….144
Глава IV. Дислокации …………………………………….149
§ 27. Упругие деформации при наличии дислокации…………..149
§ 28. Действие поля напряжений на дислокацию………………159
§ 29. Непрерывное распределение дислокаций . ……………..164
§ 30. Распределение взаимодействующих дислокаций…………..169
Глава V. Теплопроводность и вязкость твердых тел…….. 174
§ 31. Уравнение теплопроводности в твердых телах …………..174
§ 32. Теплопроводность кристаллов…………………………..1/6
§ 33. Вязкость твердых тел………………………………..177
§ 34. Поглощение звука в твердых телах…………..180
§ 35. Очень вязкие жидкости………………………………188
Глава VI. Механика жидких кристаллов ……………………..190
§ 36. Статические деформации нематиков ……………………190
§ 37. Прямолинейные днсклинации в нематиках………………195
§ 38, Несингулярное осеснмметричное решение уравнений равновесия нематиков …………………………………..200
§ 39. Топологические свойства днскяииаций………………….205
§ 40. Уравнения движения нематиков……………………….208
§ 41. Диссипативные коэффициенты нематнкоз ………………215
§ 42. Распространение малых колебаний в иематнкях …………218
§ 43. Механика холестеруков ……………………………224
§ 44. Упругие свойства смектиков ………………………….228
§ 45. Дислокации в сыектиках ………………………235
§ 46. Уравнения движения смектркйх……………………….237
§ 47. Звук в смекп;ках ……………………………….241
Предметный указатель …………………………………….245