Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 томах. Том V Статистическая физика.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976,— 584 с.
Среди физиков довольно широко распространено заблуждение, что статистическая физика является наименее обоснованной областью теоретической физики. При этом обычно ссылаются на то, что некоторые выводы статистики доказываются не строго математически, и забывают, что и все другие области теоретической физики содержат столь же нестрогие доказательства, что, однако, не рассматривается как признак недостаточной обоснованности этих отделов.
Между тем работами Гиббса статистическая физика, основанная Клаузиусом, Максвеллом и Больцманом, была превращена в логически связанную и стройную систему. Гиббс дал общий метод, применимый принципиально ко всем задачам, которые могут быть поставлены перед статистической физикой. К сожалению, метод Гиббса не получил должного распространения. Основной недостаток большинства имеющихся книг по статистической физике и заключается как раз в том, что их авторы, вместо того чтобы положить в основу этот общий метод, приводят его только между прочим.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………………….9
Из предисловий к предыдущим изданиям ……………10
Некоторые обозначения…………………………………………12
Глава I. Основные принципы статистики…………..13
§ 1. Статистическое распределение…………………………….13
§ 2. Статистическая независимость……………..19
§ 3. Теорема Лиувилля………………….22
§ 4. Роль энергии…………………….24
§ 5. Статистическая матрица………………..27
§ 6. Статистическое распределение в квантовой статистике…..35
§ 7. Энтропия………………………38
§ 8. Закон возрастания энтропии……………..44
Глава II. Термодинамические величины……………50
§ 9. Температура…………………….50
§ 10. Макроскопическое движение………………52
§ 11. Адиабатический процесс ……………….54
§ 12. Давление ……………………..58
§ 13. Работа и количество тепла………………61
§ 14. Тепловая функция………………….63
§ 15. Свободная энергия и термодинамический потенциал…….64
§ 16. Соотношения между производными термодинамических величин 67
§ 17. Термодинамическая шкала температуры…………71
§ 18. Процесс Джоуля — Томсона………………72
§ 19. Максимальная работа…………………74
§ 20. Максимальная работа, производимая телом, находящимся во
внешней среде……………………76
§ 21. Термодинамические неравенства…………….79
§ 22. Принцип Ле-Шателье…………………82
§ 23. Теорема Нернста…………………..85
§ 24. Зависимость термодинамических величин от числа частиц … 87
§ 25. Равновесие тела во внешнем поле……………90
§ 26. Вращающиеся тела…………………..91
§ 27. Термодинамические соотношения в релятивистской области …94
Глава III. Распределение Гиббса………………97
§ 28. Распределение Гиббса…………………97
§ 29. Распределение Максвелла……………….100
§ 30. Распределение вероятностей для осциллятора……….105
§ 31. Свободная энергия в распределении Гиббса ……….109
§ 32. Термодинамическая теория возмущений…………113
§ 33. Разложение по степеням %………………116
§ 34. Распределение Гиббса для вращающихся тел……….123
§ 35. Распределение Гиббса с переменным числом частиц ……125
§ 36. Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса…128
Глава IV. Идеальный газ …………………130
§ 37. Распределение Больцмана……………….130
§ 38. Распределение Больцмана в классической статистике …..132
§ 39. Столкновения молекул………………..135
§ 40. Неравновесный идеальный газ……………..137
§ 41. Свободная энергия больцмановского идеального газа……140
§ 42. Уравнение состояния идеального газа………….141
§ 43. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью……….144
§ 44. Закон равнораспределения ……………… 149
§ 45. Одноатомный идеальный газ ……………..152
§ 46. Одноатомный газ. Влияние электронного момента …….155
§ 47. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение
молекул ………………………157
§ 48. Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение
молекул ………………………161
§ 49. Двухатомный газ. Колебания атомов ………….164
§ 50. Двухатомный газ. Влияние электронного момента…….168
§ 51. Многоатомный газ …………………. 169
§ 52. Магнетизм газов…………………..173
Глава V. Распределение Ферми и Бозе……………179
§ 53. Распределение Фермн…………………179
§ 54. Распределение Бозе………………….180
§ 55. Неравновесные ферми- и бозе-газы …………..181
§ 56. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц ………..183
§ 57. Вырожденный электронный газ…………….187
§ 58. Теплоемкость вырожденного электронного газа……..190
§ 59. Магнетизм электронного газа. Слабые поля……….193
§ 60. Магнетизм электронного газа. Сильные поля ………196
§ 61. Релятивистский вырожденный электронный газ…….. . 199
§ 62. Вырожденный бозе-газ………………..201
§ 63. Черное излучение…………………..205
Глава VI. Твердые тела………………….213
§ 64. Твердые тела при низких температурах…………213
§ 65. Твердые тела при высоких температурах ………..218
§ 66. Интерполяционная формула Дебая …………..221
§ 67. Тепловое расширение твердых тел……………224
§ 68. Сильно анизотропные кристаллы ……………226
§ 69. Колебания кристаллической решетки…………..230
§ 70. Плотность числа колебаний………………235
§ 71. Фононы ………………………238
§ 72. Операторы рождения н уничтожения фононов………242
§ 73. Отрицательные температуры ……………..246
Глава VII- Неидеальные газы ……………….249
§ 74. Отклонение газов от идеальности……………249
§ 75. Разложение по степеням плотности …………..254
§ 76. Формула ван-дер-Ваальса……………….256
§ 77. Связь вириального коэффициента с амплятудой рассеяния …260
§ 78. Термодинамические величины классической плазмы…….264
§ 79. Метод корреляционных функций…………….268
§ 80. Термодинамические величины вырожденной плазмы…….270
Глава VIII. Равновесие фаз………………..277
§ 81. Условия равновесия фаз ……………….277
§ 82. Формула Клапейрона — Клаузнуса……………281
§ 83. Критическая точка………………….283
§ 84. Закон соответственных состояний……………286
Глава IX. Растворы……………………289
§ 85. Системы с различными частицами……………289
§ 86. Правило фаз ……………………290
§ 87. Слабые растворы ………………….292
§ 88. Осмотическое давление………………..294
§ 89. Соприкосновение фаз растворителя…………..295
§ 90. Равновесие по отношению к растворенному веществу…..298
§ 91. Выделение тепла и изменение объема при растворении…..300
§ 92. Растворы сильных электролитов…………….303
§ 93. Смесь идеальных газов………………..306
§ 94. Смесь изотопов……………………308
§ 95. Давление пара над концентрированным раствором…….311
§ 96. Термодинамические неравенства в растворах……….313
§ 97. Кривые равновесия………………….316
§ 98. Примеры диаграмм состояния……………..322
§ 9Э. Пересечение особых кривых поверхности равновесия……327
§ 100. Газ и жидкость…………………..329
Глава X. Химические реакции……………….333
§ 101. Условие химического равновесия……………333
§ 102. Закон действующих масс……………….334
§ 103. Теплота реакции…………………..338
§ 104. Ионизационное равновесие ………………311
§ 105. Равновесие по отношению к образованию пар………343
Глава XI. Свойства вещества при очень больших плотностях …. 345
§ 106. Уравнение состояния вещества при больших плотностях …. 345
§ 107. Равновесие тел с большой массой……………348
§ 108. Энергия гравитирующего тела …………….356
§ 109. Равновесие нейтронной сферы…………………358
Глава XII. Флуктуации ………………….363
§110. Распределение Гаусса ……………….. 363
§ 111. Распределение Гаусса для нескольких величин……..Зоб
§ 112. Флуктуации основных термодинамических величин ……369
§ 113. Флуктуации в идеальном газе…………….376
§ 114. Формула Пуассона………………….378
§ 115. Флуктуации в растворах……………….380
§ 116. Пространственная корреляция флуктуаций плотности……382
§ 117. Корреляция флуктуаций плотности в вырожденном гаае …. 386
§ 118. Корреляция флуктуаций во времени ………….391
§ 119. Временная корреляция флуктуаций нескольких величин …. 395
§ 120. Симметрия кинетических коэффициентов…………397
§ 121. Диссипативная функция……………….401
§ 122. Спектральное разложение флуктуаций …………404
§ 123. Обобщенная восприимчивость……………..410
§ 124. Флуктуациоино-диссипационная теорема…………418
§ 125. Флуктуационно-диссипационная теорема для нескольких величин 423
§ 126. Операторное выражение обобщенной восприимчивости……428
§ 127. Флуктуации изгиба длинных молекул …………431
Глава XIII. Симметрия кристаллов……………..436
§ 128. Элементы симметрии кристаллической решетки ……..436
§ 129. Решетка Бравэ ………………………438
§ 130. Кристаллические системы……………….440
§ 131. Кристаллические классы……………….445
§ 132. Пространственные группы ………………448
§ 133. Обратная решетка…….. …………..450
§ 134. Неприводимые представления пространственных групп…..453
§ 135. Симметрия относительно обращения времени……….460
§ 136. Свойства симметрии нормальных колебаний кристаллической решетки ………………………465
§ 137. Структуры с одно- и двумерной периодичностью …….471
§ 138. Корреляционная функция в двумерных системах……..475
§ 139. Симметрия по ориентации молекул…………..477
§ 140. Нематические и холестерические жидкие кристаллы……479
§ 141. Флуктуации в жидких кристаллах…………..482
Глава XIV. Фазовые переходы второго рода и критические явления 486
§ 142. Фазовые переходы второго рода ……………486
§ 143. Скачок теплоемкости…………………491
§ 144. Влияние внешнего поля на фазовый переход……….496
§ 145. Изменение симметрии при фазовом переходе второго рода … 500
§ 146. Флуктуации параметра порядка…………….513
§ 147. Эффективный гамильтониан ……………..520
§ 148. Критические индексы ………………..525
§ 149. Масштабная инвариантность ……………. .531
§ 150. Изолированные и критические точки непрерывного перехода… 536
§ 151. Фазовый переход второго рода в двумерной решетке……541
§ 152. Ван-дер-ваальсова теория критической точки ………549
§ 153. Флуктуационная теория критической точки……….554
Глава XV. Поверхности………………….561
§ 154. Поверхностное натяжение ………………561
§ 155. Поверхностное натяжение кристаллов………….564
§ 156. Поверхностное давление……………….567
§ 157. Поверхностное натяжение растворов…………..569
§ 158. Поверхностное натяжение растворов сильных электролитов … 571
§ 159. Адсорбция……………………..572
§ 160. Смачивание …………………….574
§ 161. Краевой угол……………………577
§ 162. Образование зародышей при фазовых переходах……..579
§ 163. Невозможность существования фаз в одномерных системах … 582
Предметный указатель ……………………584
Ландау Л. Д., Лифшнц Е. М. Теоретическая физика. Том 5. Статистическая физика. Часть 1
